Hier geht’s um die Herleitung der Gleichungen für den belasteten und unbelasteten Spannungsteiler.
unbelasteter Spannungsteiler
Allgemeine Gleichung
Herleitung der Gleichung, auf Basis des Ohm’schen Gesetzes, der Knoten- und Maschenregel.
Ohm’sches Gesetz:
Knotenregel:
Maschenregel
Reihenschaltung
[1]
[2]
[3]
[4]
Durch das Anwenden des ohm’schen Gesetzes für die Gesamtspannung und die Spannung am Ausgangswiderstand und die Division der beiden Gleichungen durcheinander, ergibt sich:
Durch anwenden der Knotenregel [2] in [5] ergibt sich:
Unter Berücksichtigung der Reihenschaltung [4] in [6] folgt:
